Так же тригонометрические функции: тангенс, котангенс. Будете рисовать графики данных функций. Данную презентацию можно скачать с нашего. Ученикам предлагается сделать вывод о построении графика квадратичной функции. Некоторые презентации содержат анимационные вставки. В теме «Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса » можно использовать.
- Презентация "Изучение графика числовых функций". Данная презентация Презентация "Вычисление тангенса и котангенса ". В 10 классе в курсе.
- Функция тангенс. График функции симметричен относительно оси OY. Множество значений функции — вся числовая прямая, т.е. котангенс.
- Вторая часть урока "Тригонометрические функции углового аргумента" курса "Тригонометрия". Дополнительные материалы на сайте.
Геометрическое определение синуса и косинуса, их графики, свойства, основные формулы (синус и Тангенс, котангенс, свойства, графики, формулы.
Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Основные тригонометрические функции и их свойства.
Синусом числа а называется ордината точки, изображающей это число на числовой окружности. Синусом угла в а радиан называется синус числа а. Синус - функция числа x. Ее область определения - множество всех чисел, так как у любого числа можно найти ординату изображающей его точки. Область значений синуса - отрезок от -1 до 1. так как любое число этого отрезка на оси ординат является проекцией какой-либо точки окружности, но никакая точка вне этого отрезка не является проекцией какой-либо из этих точек.
Период синуса равен. Ведь через каждые положение точки, изображающей число, в точности повторяется. синус равен нулю при. где n - любое целое число;. синус положителен при , где n - любое целое число;.
синус отрицателен при. , где n - любое целое число.
Синус - функция нечетная. Во-первых, область определения этой функции есть множество всех чисел, а значит, симметрична относительно начала отсчета. А во-вторых, если отложить от начала два противоположных числа: x и -x. то их ординаты - синусы - окажутся также противоположными. То есть для любого x.
Синус возрастает на отрезках , где n - любое целое число. Cинус убывает на отрезке.
где n - любое целое число. Косинусом числа а называется абсцисса точки, изображающей это число на числовой окружности.
Косинусом угла в а радиан называется косинус числа а. Косинус - функция числа. Ее область определения - множество всех чисел, так как у любого числа можно найти ординату изображающей его точки. Область значений косинуса - отрезок от -1 до 1. так как любое число этого отрезка на оси абсцисс является проекцией какой-либо точки окружности, но никакая точка вне этого отрезка не является проекцией какой-либо из этих точек.
Период косинуса равен. Ведь через каждые положение точки, изображающей число, в точности повторяется. Знак косинуса:. косинус равен нулю при.
где n - любое целое число;. косинус положителен при. где n - любое целое число;. косинус отрицателен при. где n - любое целое число. Косинус - функция четная.
Во-первых, область определения этой функции есть множество всех чисел, а значит, симметрична относительно начала отсчета. А во-вторых, если отложить от начала два противоположных числа: x и -x. то их абсциссы - косинусы - окажутся равными. То есть. для любого x.
Косинус возрастает на отрезках , где n - любое целое число. Косинус убывает на отрезках.
где n - любое целое число. Тангенсом числа называется отношение синуса этого числа к косинусу этого числа:. Тангенсом угла в а радиан называется тангенс числа а. Тангенс - функция числа. Ее область определения - множество всех чисел, у которых косинус не равен нулю, так как никаких других ограничений в определении тангенса нет. И так как косинус равен нулю при. то.
где. Область значений тангенса - множество всех действительных чисел.
Период тангенса равен. Ведь если взять любые два допустимые значения x (не равные ), отличающиеся друг от друга на , и провести через них прямую, то эта прямая пройдет через начало координат и пересечет линию тангенсов в некоторой точке t. Вот и получится, что.
то есть число является периодом тангенса. Знак тангенса: тангенс - отношение синуса к косинусу. Значит, он. равен нулю, когда синус равен нулю, то есть при.
где n - любое целое число. положителен, когда синус и косинус имеют одинаковые знаки. Это бывает только в первой и в третьей четвертях, то есть при. где а - любое целое число. отрицателен, когда синус и косинус имеют разные знаки.
Это бывает только во второй и в четвертой четвертях, то есть при. где а - любое целое число.
Тангенс - функция нечетная. Во-первых, область определения этой функции симметрична относительно начала отсчета. А во-вторых,.
В силу нечетности синуса и четности косинуса, числитель полученной дроби равен. а ее знаменатель равен.
а значит, сама эта дробь равна. Вот и получилось, что. Значит, тангенс возрастает на каждом участке своей области определения.
то есть на всех интервалах вида. где а - любое целое число. Котангенсом числа называется отношение косинуса этого числа к синусу этого числа:. Котангенсом угла в а радиан называется котангенс числа а. Котангенс - функция числа.
Ее область определения - множество всех чисел, у которых синус не равен нулю, так как никаких других ограничений в определении котангенса нет. И так как синус равен нулю при. то. где.
Область значений котангенса - множество всех действительных чисел. Период котангенса равен.
Ведь если взять любые два допустимые значения x (не равные ), отличающиеся друг от друга на. и провести через них прямую, то эта прямая пройдет через начало координат и пересечет линию котангенсов в некоторой точке t. Вот и получится, что. то есть, что число является периодом котангенса.
Знак котангенса: котангенс - отношение косинуса к синусу. Значит, он. равен нулю, когда косинус равен нулю, то есть при. положителен, когда синус и косинус имеют одинаковые знаки. Это бывает только в первой и в третьей четвертях, то есть при. отрицателен, когда синус и косинус имеют разные знаки.
Это бывает только во второй и в четвертой четвертях, то есть при. Котангенс - функция нечетная. Во-первых, область определения этой функции симметрична относительно начала отсчета. А во-вторых,.
В силу нечетности синуса и четности косинуса, числитель полученной дроби равен , а ее знаменатель равен. а значит, сама эта дробь равна.
Вот и получилось, что. Котангенс убывает на каждом участке своей области определения. то есть на всех интервалах вида.